朋友，大海深着呢，往里游 | 周末读书

朋友，大海深着呢，往里游

——读《惊艳一击——数理史上的绝妙证明》

惊险刺激，跌宕起伏，一波三折的悬疑故事，往往在故事存在未解的结局之前才引人瞩目，一旦故事发展到了结尾，有了条理完整，逻辑通畅的故事线与条理结局之后，整个事件则被归置为有理有据的历史故事。其悬疑色彩则会被退化为平稳的逻辑线。

按照这个角度来看，所有的科学史在其发展的节点上，每一个都是现实的悬疑故事。但是，不同于真正故事的一点是，其出谜的是整个自然界，其谜底可以推动整个人类脉络的发展，是熠熠闪光的科学史。当然，推动这个过程的，是科学史上的惊艳绝伦的天才式人物，是那一瞬的灵光乍现，是那些惊艳一击的数理史上的绝妙证明。

 曹则贤《惊艳一击——数理史上的绝妙证明》封面

所有的数理证明背后，剔除数学公式和逻辑推导，是鲜活的血肉与生活。数学史上有一门：随机行走的学问，用于研究在网络结构的节点上，随机决定下一步要去的方向的学问。这门学问的开创者是数学家：波利亚。其起因据自述是因为一件小事：

旅馆里还住着一些学生，我跟他们一起进餐，成了朋友。有一天，听说一个学生等他的未婚妻来访；我没想到他们也会到林子里去散步，让我给偶然碰到了。那天早上好像是老遇到他们。我不记得碰到了几次，反正次数多得够让我尴尬的，好像是我故意在旁边打圈子偷窥他们似的。

我跟你们保证，不是这样的。

波利亚教授回家之后，为了澄清自己不是爱好八卦爱好者或者偷窥狂的事实，提出了并证明了：根据随机行走策略，他们一定会每隔一段时间就会相遇。现今意义上的随机行走糅合了图论，概率论等知识，应用到了数学，物理，生物，社会，计算机等方面。这一切，都始于一位数学教授努力证明清白的决心。

《惊艳一击——数理史上的绝妙证明》全书总共论及了30个著名的证明问题，如无理数证明、速降线问题、万有引力平方反比定律、西奥多罗斯轮，还有上面波利亚教授人性的证明的问题等等。每个问题后面除了数理方面的证明，更多的是证明的人物以及证明带来的启示，包括其历史，哲学，硬核内容及其影响。当然，还有最后写着“多余的话”中具有曹老师特色的风趣幽默的启发性话语。

西奥多罗斯轮

“每一滴水珠都可以映照知识的海洋。” 每一个证明后面都存活着一个时代的发展，一堆天才们的絮絮低语，一系列顶级智慧和思维的火花碰撞。这些证明乍见不过是数的逻辑，公式的推理或者思维的转折，但深入其中你就会发现，每一个顺承，每一个转折，每一个衔接背后都有着恍如上帝之手的精妙绝伦的操作步骤，直叫人惊坐而起，拍手叫绝。

了解这些证明，深入这些证明，往深里说，虽然我们不与这些科学史上的精妙的天才式科学家们同处于一个科学盛世，但我们的思维火花却在这些智慧的结晶上相遇相惜，透过这些证明，得以一窥人类智慧的一角，实是幸哉。往浅里说，作为二十一世纪的现代智慧人才，日常就算不会证明费马大定理，也得了解一下什么是黎曼zeta函数，知道：解是发散的，知道  的解的证明。

这个世界有很多已经被实现了的伟大的事情，还有更多未被开拓，未显的伟大事业。年轻人未必需要刚开始就攀爬那些高耸的山崖峭壁，就像牛顿说的：“如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。” 牛顿站在巨人的肩膀上建立了属于牛顿时代科学史。而今，我们这一代人有更多的肩膀可以站立，牛顿，爱因斯坦，欧拉，费马，高斯等等。先贤们世代累计的科学成果我们无须再次赤手空拳攀爬，我们可以依循历史的轨迹，沿着历史的脉络，站到巨擘的肩膀上，进一步探索攀爬人类史上更高的山峰。

这三十个证明，是科学史上最为厚重的色彩和最为粗吝的线条，为我们勾勒出了一幅宛若古希腊雅典学院开办盛会的智慧集合。其中初见时的精妙绝伦，智慧精巧，细节之处的蜿蜒曲折，曲径通幽，结局处的豁然贯通，关窍机敏无一不绝，无一不妙。

《雅典学院》来源：百度百科

这本书里的证明，随便了解掌握一两个，历史倒退几百年，你就是百年难得一遇的天才了。当然，我们更加以我们能够在所处的这个时代中得以窥见科学的明珠而自豪，以能够在各位巨擘的基础上，进一步攀登而振奋不已。最后，以曹老师的一句话结尾：“朋友，大海深着呢，往里游！”，希望当代青年有野心攀爬更高更野的山，潜游更深更湍的海。

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编辑：aki

本文转载自《中科院物理所》微信公众号

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